Tadeusz Rybkowski studiował w latach 1872-1875 w Szkole Sztuk Pięknych w Krakowie u Władysława Łuszczkiewicza. Studia kontynuował w latach 1875-1878 w wiedeńskiej Akademii Sztuk Pięknych m.in. pod kierunkiem Karla Wurzingera i Hansa Makarta. Przebywając tam korzystał również ze wskazówek polskiego malarza Leopolda Loffera, oraz uczył się w zakładach dekoracji teatralnych Brioschiego i Kautskiego. W Wiedniu posiadał własną pracownię malarską. Podróżował do Włoch oraz Niemiec, gdzie przebywał w Dreźnie, Berlinie i Monachium. W latach 1888-1892 pracował przy konserwacji malowideł w pałacu Eugeniusza Sabaudzkiego oraz wykonał obrazy do dekoracji sali balowej. W 1893 roku zamieszkał na stałe we Lwowie. Prowadził rozbudowaną działalność pedagogiczną – założył szkołę malarstwa dla kobiet i wykładał malarstwo dekoracyjne w Państwowej Szkole Przemysłowej we Lwowie. Tadeusz Rybkowski malował głównie sceny rodzajowe inspirowane życiem pokuckiego ludu (obrazy takie jak: Typy huculskie, Lirnik z Pokucia, Banderia huculska, Paraska, Cyganie z okolic Kołomyi). Często posługiwał się techniką akwareli nie opierając się wpływowi postaci Juliusza Kossaka i tematyce jarmarków spotkań zaprzęgów na drodze, polowań, widoków stadnin, żniw i wesel chłopskich. W okresie pierwszej wojny światowej tworzył obrazy o tematyce legionowej. Zajmował się również malarstwem ściennym i ilustratorstwem.