Artysta malarz. Ukończył gimnazjum we Lwowie a następnie przez rok był słuchaczem Wydziału Filozofii Na Uniwersytecie Jana Kazimierza. W latach 1887-1889 studiował w Szkole Sztuk Pięknych w Krakowie. Przez źródła wymieniany jest jako uczeń Łuszczkiewicza, Szynalewskiego i Jabłońskiego. W 1893 roku otrzymał stypendium i wyjechał do Wiednia. Po powrocie do kraju był nauczycielem rysunku w Brodach i Jarosławiu. W 1898 roku wyjechał w półtoraroczną podróż do Włoch i Dalmacji, w 1908 roku osiadł w Zakopanem.
Twórczość malarska Zefiryna Ćwiklińskiego to dzieła o treści symbolicznej, znajdujące się pod silnym wpływem spuścizny Władysława Podkowińskiego. Od około 1897 roku artysta zaczął interesować się pejzażem. Szczególnym bodźcem do kontynuowania studiów z natury stała się podróż na południe Europy. Od czasu osiedlenia się w Zakopanem stał się malarzem Tatr, malując przede wszystkim niewielkie pejzaże.
Ćwikliński miał wystawy indywidualne w 1906 w Lwowie i w 1907 roku w Krakowie. Wystawiał w TZSP w Warszawie, w Londynie w 1907 i 1911 roku, w Kijowie w 1912, w Wiedniu i Budapeszcie 1915, w Chicago 1927. Był członkiem Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych i tam też miała miejsce wielka pośmiertna wystawa artysty w 1931 roku. Obrazy Ćwiklińskiego znajdują się m.in. w zbiorach Muzeum Narodowego w Warszawie, Muzeum Narodowego w Krakowie oraz w Muzeum Śląskim we Wrocławiu.
